Lập phương trình bậc hai có nghiệm là :
a) \(1+i\sqrt{2}\) và \(1-i\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{3}+2i\) và \(\sqrt{3}-2i\)
c) \(-\sqrt{3}+i\sqrt{2}\) và \(-\sqrt{3}-i\sqrt{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Lập phương trình bậc hai có các nghiệm:
a) $4$ và $\dfrac14$;
b) $\sqrt{3}$ và $\sqrt{5}$;
c) $3+\sqrt{2}$ và $3-\sqrt{2}$.
a) x2 -\(\dfrac{17}{4}x+1=0\)
b) x2-(\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\))x+\(\sqrt{15}=0\)
c)x2-6x+7=0
Xem thêm câu trả lời
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(3x^2+\left(2+2i\sqrt{2}\right)x-\dfrac{\left(1+i\right)^3}{1-i}=i\sqrt{8}x\)
b) \(\left(1-ix\right)^2+\left(3+2i\right)x-5=0\)
Lập phương trình bậc hai có nghiệm là:
a) 1 + i 2 và 1 − i 2 ;
b) 3 + 2i và 3 − 2i;
c) − 3 + i 2 và − 3 − i 2 .
a) x 2 – 2x + 3 = 0;
b) x 2 − 2 3 x + 7 = 0;
c) x 2 + 2 3 x + 5 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là 2+\(\sqrt{3}\)và 2-\(\sqrt{3}\)
Ta có: \(\left(2+\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)=4,\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1\)
nên \(2+\sqrt{3}\)và \(2-\sqrt{3}\)là hai nghiệm của phương trình \(X^2-4X+1=0\).
Tìm nghịch đảo của số phức sau :
a) \(\sqrt{2}-i\sqrt{3}\)
b) \(i\)
c) \(\dfrac{1+i\sqrt{5}}{3-2i}\)
d) \(\left(3+i\sqrt{2}\right)^2\)
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(x_1=3+2\sqrt{3}\)và \(x_2=3-2\sqrt{3}\)
\(x_1+x_2=3+2\sqrt{3}+3-2\sqrt{3}=6\)
\(x_1.x_2=3^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2=-3\)
=> Phương trình bậc 2 có dạng: x^2 - 6x - 3 = 0
Rút gọn:
a. \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
b. \(\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}+\sqrt{m-2\sqrt[]{m-1}}\)
\(c.\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}.}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{ }}3}}\)
\(\text{a) }\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{8+1+4\sqrt{2}}}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{8}+1}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\\ =\sqrt{13+30\sqrt{2}+30}\\ =\sqrt{43+30\sqrt{2}}\\ =\sqrt{25+18+30\sqrt{2}}\\ =\sqrt{\left(5+\sqrt{18}\right)^2}\\ =5+3\sqrt{2}\)
\(\text{b) }\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}+\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}\\ =\sqrt{m-1+2\sqrt{m-1}+1}+\sqrt{m-1-2\sqrt{m-1}+1}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{m-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{m-1}-1\right)^2}\\ =\sqrt{m-1}+1+\sqrt{m-1}-1\\ =2\sqrt{m-1}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Thực hiện các phép chia sau :
a) \(\dfrac{2+i}{3-2i}\)
b) \(\dfrac{1+i\sqrt{2}}{2+i\sqrt{3}}\)
c) \(\dfrac{5i}{2-3i}\)
d) \(\dfrac{5-2i}{i}\)
a)
.
b)
c)
d) = (5 - 2i)(-i) = -2 - 5i
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: So sánh các căn bậc hai số học
a) 1 và\(\sqrt{3}-1\) b) 2 và \(\sqrt{2}+1\) c) 2\(\sqrt{31}\)và 10 d)\(\sqrt{2}+\sqrt{11}\)và \(\sqrt{3}+5\)
